ההיסטוריה של השכונה מתחילה בשנת 1931, כאשר הוקמה על שטח של 13 דונם כהרחבה דרומית של שכונת תלפיות. השכונה נוסדה על ידי "קרן העזרה לארץ ישראל" של חברות יק"א ואמיק"א, על פי תוכנית המתאר של האדריכל ריכרד קאופמן מאותה תקופה. במקור, ארנונה הוקמה כשכונת עובדים עם בתים דו-משפחתיים.
בשנות ה-70, נפתח במורדות המזרחיים של השכונה מלון "דיפלומט", שנבנה על ידי איש העסקים חיים שיף. בעת הקמתו, היה המלון הגדול ביותר בירושלים, עם כ-300 חדרים ועם בריכת שחיה המשקיפה על נוף מדבר יהודה.
בשנות ה-80 וה-90 חלה התחדשות משמעותית בארנונה. רוב הבניינים המקוריים נהרסו, ובמקומם נבנו דירות יוקרה, בתים דו-משפחתיים ווילות. בנוסף, נבנו בתי מגורים חדשים במגרשים הפנויים שבין השכונה המקורית לדרך חברון. החל משנות ה-2000, הופשרו קרקעות בפינה הדרום-מערבית של השכונה, אשר שימשו בעבר למטעים של קיבוץ רמת רחל. מאז 2010, הוקמו באזורים אלו מגדלי מגורים והיד עוד נטויה.
בשנת 2002 רכשה הקונסוליה של ארצות הברית בירושלים את מתחם מלון דיפלומט לשעבר. התוכניות לבניית בניין משרדים חדש במקום נתקלות בהתנגדות תושבים, אך העברת הקונסוליה למבנה החדש הושלמה בקיץ 2010. מאז 1991, שימש מלון דיפלומט כמעון לעולים קשישים. במאי 2018 הועברה השגרירות האמריקאית לישראל למתחם וכיום כבר אושרה תוכנית חדשה לקונסולית ארה"ב שעתידה בשנים הקרובות להיבנות על דרך חברון.
בפברואר 2017 אישר משרד הפנים להעביר שטח של 250 דונם מהמועצה האזורית מטה יהודה וקיבוץ רמת רחל, לצורך הקמת שכונת מורדות ארנונה עם 1,850 יחידות דיור ממזרח לשכונת ארנונה. במסגרת התוכנית יוקצו עשרות דירות לפרויקט דירה להשכיר, ויבנו שני בתי מלון. בינואר 2021 אושרה תוכנית להרחבת השכונה לכיוון דרום מזרח, שתכלול הקמת 450 דירות, מבני ציבור, שטחי מסחר ופארק בשטח של 15 דונם.
כיום, שכונת ארנונה מאופיינת בקהילה מגוונת, עם תושבים המהווים קבוצה רחבה ומגוונת. השכונה נהנית מהתחדשות מתמדת, עם פרויקטים רבים המתוכננים להמשך התפתחותה, והשקעה בצירי תחבורה חדשים, כולל הרכבת הקלה, שמביאה לתחושת התחדשות ויוקרה. הבנייה בשכונה נושאת אופי מודרני, עם רוב המבנים הנבנים כווילות וקוטג'ים, ובניינים נמוכים של עד ארבע קומות. עתודות הקרקע כמעט ניצלו עד תום, ובתיה הקיצוניים נושקים לגבול קיבוץ רמת רחל.